MỘT ĐIỀU KIỆN CẦN VÀ ĐỦ TỐI ƯU CHO NGHIỆM HỮU HIỆU YẾU KIỂU KUHN-TUCKER CỦA BÀI TOÁN CÂN BẰNG VECTƠ CÓ RÀNG BUỘC TRONG KHÔNG GIAN VÔ HẠN CHIỀU

Tập 12 > Chuyên san Toán - Công nghệ thông tin - Vật lý - Kiến trúc

Ngày nhận bài: 02/01/2018; ngày hoàn thành phản biện: 9/3/2018; ngày duyệt đăng: 8/6/2018

MỘT ĐIỀU KIỆN CẦN VÀ ĐỦ TỐI ƯU CHO NGHIỆM HỮU HIỆU YẾU KIỂU KUHN-TUCKER CỦA BÀI TOÁN CÂN BẰNG VECTƠ CÓ RÀNG BUỘC TRONG KHÔNG GIAN VÔ HẠN CHIỀU

Trần Văn Sự

Email: vansudhdntt@gmail.com

Tóm tắt

Trong bài báo này chúng tôi sử dụng khái niệm của hàm khả vi theo hướng để thiết lập điều kiện cần và đủ tối ưu cho nghiệm hữu hiệu yếu kiểu Kuhn-Tucker của bài toán cân bằng vectơ có ràng buộc tập và nón.  Đầu tiên chúng tôi chứng minh hàm khả vi theo hướng là lồi theo nón dưới giả thiết về tính lồi tổng quát. Tiếp theo chúng tôi cung cấp điều kiện cần và đủ tối ưu cho nghiệm hữu hiệu yếu của bài toán cân bằng vectơ có ràng buộc trong các trường hợp các hàm mục tiêu khả vi theo hướng và khả vi Gateaux.   

Từ khóa: Bài toán cân bằng vectơ có ràng buộc, Khả vi theo hướng, Khả vi Gateaux, Nghiệm hữu hiệu yếu


A KUHN-TUCKER NECESSARY AND SUFFICIENT OPTIMALITY CONDITION FOR WEAKLY EFFICIENT SOLUTIONS OF CONSTRAINED VECTOR EQUILIBRIUM PROBLEMS IN INFINITE-DIMENSIONAL SPACES

Tran Van Su

Email: vansudhdntt@gmail.com

Abstract

In this paper, we use the concept of directionally differentional function for establishing the Kuhn-Tucker type necessary and sufficient optimality conditions for weakly efficient solutions of vector equilibrium problems with constraints involving cone and set constraints. We first prove that the directionally differentional function is cone-convex under the assumptions on general convexity. We then obtain the necessary and sufficient optimality conditions for weakly efficient solutions of constrained vector equilibrium problem in the cases of directionally and Gateaux differentionals.

Keywords: Vector equilibrium problems with constraints, Directionally differentional, Gateaux differentional, Weakly efficient solutions

File đính kèm

Tạp chí
Khoa học và Công nghệ

Trường Đại học Khoa học, Đại học Huế

tapchidhkh@hueuni.edu.vn

0234.3837847

77 Nguyễn Huệ, TP Huế